BEAUTY OF MATHEMATICS

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"Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music." —Betrand Russell
By Yann Pineill & Nicolas Lefaucheux
parachutes.tv


Beauty of mathematics

1º Bachillerato: Ciencia y tecnología

1º BACHILLERATO. CIENCIAS 

Criterios de calificación

 

  • Media de los exámenes 80%

  • Trabajo y actitud 20%



Recursos

 

Exámenes resueltos     (****)              Exámenes realizados y exámenes de otros años      

Solucionario del libro 1      (****)                  Solucionario del libro 2    (****)

Libro 1º de bachillerato ciencias  

Cuadernillo de recuperación 1º Bto CCNN

BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ALGEBRA




T1.-Números reales 

Ecuaciones exponenciales y logarítimicas. Raíces. Intervalos y semirectas. Valores absolutos

Formulario:

Propiedades de las potencias, raíces y logaritmos       (****)
Apuntes

Apuntes: Números reales
Apuntes: Operaciones con radicales
Apuntes: Errores y notación científica


Ejercicios
Ejercicios: Números reales, potencias y radicales
Ejercicios con radicales I
Ejercicios con radicales II
Ejercicios de ecuaciones exponenciales y logaritmos
Ecuaciones logaritmicas y exponenciales

TEMA 1 ARITMÉTICA: logaritimos, raices, intervalos,....   (****)
Ejercicios números reales, potencias y radicales 
Ejercicios de radicales 
Ejercicios de radicales II 

Exámenes:

Examen curso 2009/10 ( Intervalos, radicales y logaritmos) 
Examen curso 2013/14  
Solución del examen curso 2013/14  

Otros exámenes

Examen números reales

T2.-Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio. Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. Ecuaciones polinómicas: Ecuaciones de segundo grado, ecuaciones bicuadradas, Resolución de ecuaciones completando cuadrados. Ecuaciones racionales. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicos. Inecuaciones: Inecuaciones de primer grado, inecuaciones de segundo grado. Inecuaciones racionales.

Formulario:
Propiedades de las potencias, raíces y logaritmos       (****)

Apuntes
Apuntes: Expresiones algebraicas
Apuntes: Inecuaciones 

Ejercicios:
Ejercicios: Expresiones algebraicas
Ejercicios Fracciones algebraicas 
Ejercicios: Fracciones algebraicas II
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y algorítmicos
Ejercicios de sistemas de ecuaciones 
Ejercicios ecuaciones irracionales 
Ejercicios de sistemas de ecuaciones. Gauss 
Ejercicios inecuaciones
Ejercicios inecuaciones 2
Ejercicios de álgebra       (****)
Ejercicios ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Repaso de cursos anteriores:

Identidades notables

Polinomios 4º ESO ( los  ejercicios de identidades notables están al final del documento) 

Ejercicios de álgebra ( identidades notables, división de polinomios, Ruffini,  teorema del resto, factorización de polinomios

Polinomios 3º ESO 

Exámenes de algebra:

Exámen 1  Exámen 2  Exámen 3 Exámen 4 Exámen 5 Exámen 6 

Exámenes:

Ex. curso 2013/14 G1                           Ex. curso 2013/14 G2

Ex. Aritmética y álgebra I 2013/14
Ex. Aritmética y álgebra II 2013/14

Otros exámenes

Primer exámen del primer trimestre
Segundo exámen del primer trimestre
Tercer exámen del primer trimestre
Cuarto exámen del primer trimestre

BLOQUE II: GEOMETRÍA

 

T3.-Trigonometría
1. Medidas de ángulos. El radián.
    1.1 Grados sexagesimales.
    1.2. Radián
    1.3. Relación entre grados sexagesimales y radianes.
2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
    2.1. Razones trigonométricas.
    2.2. Razones inversas.
3. Razones trigonométricas de un ángulo cualesquiera.
    3.1. Ampliación del concepto de ángulo.
    3.2. Representación de ángulos
    3.3. Razones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante.
    3.4. Razones trigonométricas de un ángulo en el resto de cuadrantes.
    3.5. Valor de las razones trigonométricas.
4. Reducción al primer cuadrante de las razones trigonométricas.
    4.1. Ángulos suplementarios.
    4.2. Ángulos que se diferencian en 180º
    4.3. Ángulos que suman 360º
    4.4. Ángulos negativos.
    4.5. Ángulos complementarios.
    4.6. Ángulos de amplitud mayor que 360º
5. Relaciones entre las razones trigonométricas.
6. Razones trigonométricas de la suma y la diferencia de ángulos.
7. Razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad.
    7.1 Razones trigonométricas del ángulo doble.
    7.2. Razones trigonométricas del ángulo mitad.
8. Transformaciones de sumas en productos.
9. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.
    9.1. Ecuaciones trigonométricas.
    9.2. Sistemas de ecuaciones trigonométricas.
10. Teoremas del seno y del coseno.
    10.1 Teorema de seno.
    10.2 Teorema de coseno.
Resolución de triángulos.

Formulario:
Resumen trigonometría     (****)

Apuntes:

Apuntes de trigonometría.     (****)
Página web interactiva para repasar o enteder aspectos básicos de trigonometría. 
 
Ejercicios

Ejercicios de trigonometría con solución    (****)
Ejercicios de trigonometría 1
Ejercicios de trigonometría 2
Ejercicios de trigonometría 3
Ejercicios :Ecuaciones trigonométricas.
Ejercicios de trigonometría A
Ejercicios de trionometría B
Ejercicios de trigonometría y complejos

Exámenes

Examen 2009/10 Trigonometía I 


Ex. 1 Trigonometría              Ex. 2 Trigonometría              Ex. 3 Trigonometría                   
Ex. 4 Trigonometría              Ex. 5 Trigonometría              Ex. 6 Trigonometría 
Ex. 7 Trigonometría
      
  
Exámen de geometría analítica y trigonometría I

Exámen de geometría analítica y trigonometría II


T4.-Vectores

 4.1. Vectores fijos en R2
4.2. Vectores libres en R2
4.3. Operaciones con vectores. Dependencia lineal.
4.4. Base canónica. Coordenadas de un vector.
4.5. Operaciones con vectores con coordenadas. Modelo y argumento.
4.6. Puntos y vectores. Sistemas de referencia euclídeo.
4.7. Producto escalar de dos vectores. Ángulo entre vectores.


Página interactiva para repasar o entender aspectos básicos de los vectores.

Ejercicios de vectores


 

T5.-Geometría analítica plana
      5.1. Ecuaciones de vectorial y paramétrica de la recta.
      5.2. Ecuaciones continua y general de la recta.
      5.3. Ecuación normal de la recta.
      5.4. Ecuación explícita de la recta.
      5.5. Posiciones relativas de rectas en el plano.
      5.6. Distancias entre puntos y rectas.
      5.7. Ángulo entre puntos y rectas.
      5.8. Puntos y rectas simétricos.
      5.9. Lugares geométricos. Mediatriz y bisectriz.

Clic: Geometría analítica plana
Ejercicios geometría analítica plana 
Ejercicios de geometría analítica 
 



Exámenes
Exámen de geometría analítica I
Exámen de geometría analitica II

Exámen de geometría analítica y trigonometría I

Exámen de geometría analítica y trigonometría II

T6.-Cónicas
     6.1. Secciones cónicas
     6.2. La circunferencia.
     6.3. Posiciones relativas de puntos, rectas y circunferencias.
     6.4. Potencia de un punto respecto de una circunferencia
     6.5. Eje radical de dos circunferencias
     6.6. La parábola
     6.7. La elipse
     6.8. La hipérbola

Página interactiva para repasar o enteder aspectos de las cónicas

Ejercicios de lugares geométricos y cónicas
 

T7 .-Números complejos  
     7.1. Problemas no resolubles en R. Números complejos.
     7.2. Operaciones con números complejos en forma binómica.
     7.3. Forma polar y trigonométrica de un número complejo.
     7.4. Producto cociente y potencias en forma polar.
     7.5. Raices de números complejos den forma polar.
     7.6. Raíces de una ecuación. Teorema fundamental del álgebra.

Formulario:
Formulario complejos

Página interactiva para repasar o entender aspectos de los números complejos.


Ejercicios complejos

 

BLOQUE III: ANÁLISIS DE FUNCIONES

 

T8.-Funciones, límites y continuidad

     8.1. Concepto de función. Dominio y recorrido.
     8.2. Formas de definir una función
     8.3. Operaciones con funciones.
     8.4. Límite de una función en un punto.
     8.5. Límites en el infinito.
     8.6. Limites infinitos.
     8.7. Cálculo de límites.
     8.8. Asíntotas.
     8.9. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo.
     8.10. Sucesiones de números reales. Límites.
     8.11. Cálculo de límite de sucesiones. El número e



Apuntes: Límites, indeterminaciones
Apuntes: Tipos de discontinuidadades

Ejercicios de continuidad
Ejercicios de límites
Ejercicios de límite y continuidad
Ejercicios de limites, continuidad y asíntotas
Ejercicios de sucesiones


 

T9.-Funciones elementales

   9.1. Puntos de corte con los ejes y signo de una función.
   9.2. Simetría
   9.3. Funciones polinómicas
   9.4. Funciones racionales.
   9.5. Funciones con radicales.
   9.6. Funciones periódicas.
   9.7. Funciones exponenciales y logarítmicas.
   9.8. Funciones trigonométricas.
   9.9. Funciones trigonométricas inversas.
   9.10. Construcción de funciones por traslación y dilatación.


Página interactiva sobre funciones elemantales 

Clic: Funciones 

Ejercicios funciones elementales



T10.-Derivadas

   10.1. Tasas de variación instantánea.
   10.2. Derivada de una función en un punto.
   10.3. Aplicación de la interpretación geométrica de la derivada.
   10.4. Derivada y continuidad. Función derivada.
   10.5. Derivada de las operaciones con funciones.
   10.6. Derivada de la función compuesta. Regla de la cadena.
   10.7. Crecimiento y decrecimiento.
   10.8. Problemas de optimización.


Pagina interactiva sobre derivadas e integrales
 

Ejercicios de derivadas


T11.-Derivadas y representación gráfica

   11.1. Derivada de la función recíproca.
   11.2. Derivada de la función potencial.
   11.3. Derivada de la función exponencial.
   11.4. Derivada de la función logarítmica.
   11.5. Derivada de las funciones trigonométricas.
   11.6. Derivada de las funciones trigonométricas inversas
   11.7. Aplicaciones de la derivada segunda.
   11.8. Representación de funciones polinómicas
   11.9. Representación de funciones racionales.
   11.10. Representación de otras funciones.



Tabla de derivadas
Pagina interactiva sobre derivadas e integrales
Apuntes: Estudio de funciones a partir de la derivada.

Ejercicios derivadas 1
Ejercicios derivadas 2
Ejercicios derivadas 3
Ejercicios derivadas 4
Ejercicios derivadas 5
Ejercicios derivadas 6

Ejercicios calculo de derivadas 

Ejercicios de asíntotas y ramas
Ejercicios de representación de funciones
Ejercicios de estudio de funciones y optimización






T12.-Integración 
Pagina interactiva sobre derivadas e integrales
 

12.1. Área
12.2.
12.3.
12.4.
12.5.

 

BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

T13.-Distribuciones bidimensionales

13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
13.5.
13.6.
13.7.

Ejercicios distribuciones bidimensionales

T14.-Combinatoria

14.1.
14.2.
14.3.
14.4.
14.5.
14.6.

T15.-Probabilidad

15.1.
15.2.
15.3.
15.4.
15.5.
15.6.
15.7.
15.8.

T16.-Distribuciones de probabilidad.



Ejercicios distribuciones binomial y normal

 

 

1º DE BACHILLER DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA (2008)
BLOQUE I
 ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Ejercicios resueltos
Unidad 1
Números reales
Ejercicios resueltos de la Unidad - 1
Unidad 2
Sucesiones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 2
Unidad 3
Álgebra
Ejercicios resueltos de la Unidad - 3
BLOQUE II
 TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS
Ejercicios resueltos
Unidad 4
Resolución de triángulos
Ejercicios resueltos de la Unidad - 4
Unidad 5
Funciones y fórmulas trigonométricas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 5
Unidad 6
Números complejos
Ejercicios resueltos de la Unidad - 6
BLOQUE III
 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
Ejercicios resueltos
Unidad   7
Vectores
Ejercicios resueltos de la Unidad - 7
Unidad   8
Geometría analítica. Problemas afines y métricos
Ejercicios resueltos de la Unidad - 8
Unidad   9
Lugares geométricos. Cónicas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 9
BLOQUE IV
 ANÁLISIS
Ejercicios resueltos
Unidad 10
Funciones elementales
Ejercicios resueltos de la Unidad - 10
Unidad 11
Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 11
Unidad 12
Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 12
BLOQUE V
 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Ejercicios resueltos
Unidad 13
Distribuciones bidimensionales
Ejercicios resueltos de la Unidad - 13
Unidad 14
Cálculo de probabilidades
Ejercicios resueltos de la Unidad - 14
Unidad 15
Distribución de probabilidad
Ejercicios resueltos de la Unidad - 15

1º Bto ciencias y tecnología - SOLUCIONARIO PRIMER LIBRO

1º DE BACHILLER DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
BLOQUE I
 ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Ejercicios resueltos
Unidad 1
Números reales
Ejercicios resueltos de la Unidad - 1
Unidad 2
Sucesiones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 2
Unidad 3
Álgebra
Ejercicios resueltos de la Unidad - 3
BLOQUE II
 TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS
Ejercicios resueltos
Unidad 4
Resolución de triángulos
Ejercicios resueltos de la Unidad - 4
Unidad 5
Funciones y fórmulas trigonométricas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 5
Unidad 6
Números complejos
Ejercicios resueltos de la Unidad - 6
BLOQUE III
 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
Ejercicios resueltos
Unidad   7
Vectores
Ejercicios resueltos de la Unidad - 7
Unidad   8
Geometría analítica. Problemas afines y métricos
Ejercicios resueltos de la Unidad - 8
Unidad   9
Lugares geométricos. Cónicas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 9
BLOQUE IV
 ANÁLISIS
Ejercicios resueltos
Unidad 10
Funciones elementales
Ejercicios resueltos de la Unidad - 10
Unidad 11
Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 11
Unidad 12
Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 12
BLOQUE V
 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Ejercicios resueltos
Unidad 13
Distribuciones bidimensionales
Ejercicios resueltos de la Unidad - 13
Unidad 14
Cálculo de probabilidades
Ejercicios resueltos de la Unidad - 14
Unidad 15
Distribución de probabilidad
Ejercicios resueltos de la Unidad - 15