El enigma de los números primos, más cerca de resolverse
Día 17/01/2014 - 18.12h
Un joven matemático de tan solo 26 años es, hasta ahora, el que más se ha acercado a la resolución de la «conjetura de los primos gemelos», un problema en el que los científicos ya trabajan en comunidad
Es uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo.
El griego Euclides (325-265 años a.C.) fue el primero en mencionar la
existencia de los números primos,
solo divisibles por sí mismos y por uno (2, 3, 5, 7, 11...). Se
consideran infinitos, pero a medida que crecen, la distancia que los
separa es cada vez mayor y por lo tanto más complicado dar con ellos.
Por si fuera poco, entre este grupo ya raro por sí mismo, existe otro
aún más peculiar si cabe, el de los primos gemelos: pares de números primos separados por dos unidades (por ejemplo, 3 y 5, 11 y 13, 41 y 43...). También se supone que son infinitos, pero se trata de una conjetura,
nadie ha podido confirmarlo hasta la fecha. Quizás el momento esté
cerca. Hasta ahora, el que más se ha acercado a su resolución es James Maynard,
un estudiante postdocoral de tan solo 26 años del Centro para la
Investigación Matemática de la Universidad de Montreal (Canadá), que ha
realizado interesantes progresos en este campo y cuyas conclusiones
serán pronto publicadas en una revista científica.
En abril de 2013, Yitang Zhang, un matemático de la Universidad de New Hampshire, presentó una «versión débil» de esta conjetura.
Según sus resultados, existen infinitos pares de primos gemelos que se
encuentran como mucho a 70 millones de unidades de distancia con su
pareja. Podía parecer, y lo era, un número gigantesco, pero al menos era
finito.
Una aproximación más simple
Poco después, el joven James Maynard fue aún más lejos y redujo la diferencia a 600,
un paso importante en el intento de aclarar la conjetura de los primos
gemelos y que revive una cuestión sobre la que no se había progresado en
años. A través del trabajo en su tesis, encontró una manera de mejorar y
simplificar el método de Zhang, sustituyendo una herramienta que estima
la probabilidad de que un número sea primo. «Yitang Zhang y yo
empezamos desde el mismo punto, pero tomamos caminos completamente
diferentes. El método que utilizo es mucho más simple», afirma Maynard
en un comunicado de la Universidad de Montreal.
Desde entonces, cientos de investigadores han estado
trabajando para reducir la diferencia de 600 a dos y así poder confirmar
la validez de la famosa conjetura. Muchos de ellos presentan sus
resultados de investigación en un plataforma de colaboración online
llamada Polymath.
En una disciplina donde los investigadores están acostumbrados a
trabajar solos, Maynard reconoce que supone un cambio beneficioso. «Hoy
en día, la brecha sigue disminuyendo a través de este esfuerzo de
colaboración», anuncia.
Fundamentales en criptografía
En un alarde de franqueza, Maynard reconoce que su método
no es suficiente para resolver el enigma. Eso sí, el matemático está
convencido de la hipótesis «es verdadera, hay buenas razones para pensar así».
En cualquier caso, el enfoque matemático propuesto por Maynard pronto
será publicado en una revista científica, según la universidad en la que
investiga, y las reacciones de sus compañeros matemáticos han sido
positivas. De hecho, su método será útil en la solución de otros
problemas matemáticos.
Los números primos no solo son una rareza o un juego para
matemáticos, tienen una gran utilidad en la vida diaria. Se utilizan en
el campo de la criptografía para garantizar la seguridad y la protección de datos. Por ejemplo, la banca online
se basa en los números primos, que están detrás de cada compra
protegida en internet. Además, conocer mejor los números primos
permitirá resolver problemas complejos en otras disciplinas, como la
ingeniería y la química.
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