2º Bto Ciencias

Apuntes

Álgebra 
Ejercicios bloque de álgebra resueltos 

Geometría
Apuntes de geometría
Ejercicios del bloque de geometría resueltos.
Resumen Geometría
Análisis
Apuntes análisis I ( 2º Bachillerato C.T.)

Boletín 1 límites continuidad y derivabilidad
Boletín 2 Crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad y puntos de inflexión
Boletín 3 Estudio de funciones con parámetros
Boletín 4 Optimización

Ejercicios selectividad Análisis I ( Resueltos) 

Apuntes integral definida
Ejercicios selectividad Análisis II Integrales
Ejercicios selectividad Análisis II ( Resueltos) Integrales


Recursos 2º bachillerato ciencias

Exámenes 2015-1016





Exámenes 2014-2015


Contenidos para el primer examen de 2º de bachillerato de ciencias.


T1.- Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones lineales. 
Interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones lineales. 
Sistemas escalonados. Método de Gauss. 
Discusión de sistemas de ecuaciones. ( Sistemas compatibles determinado, sistema compatible indeterminado, sistema incompatible)
Discusión de sistemas con parámetros.

Apuntes: 
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales.Método de Gauss

Videos:
Resolución de sistemas 3x3 por Gauss   
Resolución de sistemas de 3x3 por Gauss  
Resolución de sistema de 4x4 por Gauss 



Ejercicios resueltos: Sistemas lineales
Ejercicios resueltos: Problemas resueltos por ecuaciones lineales
Ejercicios resueltos: Método de Gauss.
Ejercicios resueltos: Discusión de sistemas por el método de Gauss.
Ejercicios resueltos: Método de Gauss 2

Problemas de sistemas de ecuaciones
Ejercicios de sistemas de ecuaciones de selectividad
Sistemas de ecuaciones lineales:
Sist. ec. 1       Sist. ec. 2        Sist. ec. 3        Sist. ec. 4
Sist. ec. 5       Sist. ec. 6        Sist. ec. 7        Sist. ec. 8
Sist. ec. 9       Sist. ec. 10      Sist. ec. 11      Sist. ec. 12
Sist. ec. 13     Sist. ec. 14      Sist. ec. 15

T2.- Álgebra de matrices.

Operaciones con matrices. P
ropiedades de las operaciones con matrices. 
Matrices cuadradas. 
Estudio de matrices. Rango de una matriz
Resolución de ecuaciones matriciales
Resolución de sistemas matriciales.
Calculo de la potencia enésima de una matriz. 
Rango de una matriz.
Matriz conmutable-
Matriz inversa 



Apuntes: 

Teoría matrices 


Ejercicios: 

Ejercicios resueltos: Operaciones con matrices
Ejercicios resueltos: Inversa de una matriz
Ejercicios resueltos: Matrices
Ejercicios resueltos: Ecuaciones matriciales
Ejercicios resueltos: Rango de una matriz

Matrices

Ejercicios de matrices             Ejercicios de matrices de selectividad
Matrices y determinantes 1     Matrices y determinantes 2     Matrices y determinantes 3     Matrices y determinantes 4
Matrices y determinantes 5     Matrices y determinantes 6    Matrices y determinantes 7     Matrices y determinantes 8
Matrices y determinantes 9     Matrices y determinantes 10    Matrices y determinantes 11   Matrices y determinantes 12
Matrices y determinantes 13   Matrices y determinantes 14     Matrices y determinantes 15   Matrices y determinantes 16

Tic

Ejercicios de matrices

Videos

Matriz inversa, traspuesta y adjunta
Potencia enésima de una matriz 1
Potencia enésima de una matriz
Potencia enésima de una matriz 2
Potencia enésima de una matriz 3
Ecuación matricial

T3.-Determinantes.

Determinantes de orden 2 y 3. Determinantes de orden cualesquiera.
Menor complementario y adjunto. Desarrollo de determinantes por una línea.
Método de los determinantesde orden cualesquiera.
El rango de una matriz a partir de sus menores. 

Apuntes: 

Teoría de determinantes.
Propiedades de los determinantes

Ejercicios: 


Ejercicios resueltos: Determinantes I

Ejercicios resueltos: Determinantes II

Determinantes
Ejercicios de determinantes.
Ejercicios de determinantes de selectividad
Matrices y determinantes 1     Matrices y determinantes 2     Matrices y determinantes 3     Matrices y determinantes 4
Matrices y determinantes 5     Matrices y determinantes 6    Matrices y determinantes 7     Matrices y determinantes 8
Matrices y determinantes 9     Matrices y determinantes 10    Matrices y determinantes 11   Matrices y determinantes 12
Matrices y determinantes 13   Matrices y determinantes 14     Matrices y determinantes 15   Matrices y determinantes 16

Videos:
Propiedades de los determinantes 1
Propiedades de los determinantes 2




Ejercicios sin resolver

Boletín 1  Boletín 2   Boletín 3  Boletín 4   Boletín 5

______________
Problemas de selectividad de Matemáticas II (2000-2010 Madrid)

_______________________________






UNIDAD 4: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES


Teorema de Rouché. Regla de Cramer.
Sistema homogéneo. Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de
sus elementos. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones.

Apuntes: 

Teoría.Teorema de Rouché. Regla de Cramer
Teoria: Demostración Regla de Cramer. Teorema de Rouché
Teorema de Rouché- Fröbenius

Ejercicios: 

Ejercicios regla de cramer. Inversa, Determinantes

Tic



Exámenes de álgebra


Bloque: Geometría

UNIDAD 5: VECTORES EN EL ESPACIO

Vectores en el espacio. Operaciones. Interpretación gráfica. Combinación lineal. Dependencia e independencia lineal. Base. Coordenadas. Producto escalar de vectores. Propiedades. Expresión analítica. Producto vectorial de vectores. Propiedades. Expresión analítica. Producto mixto de tres vectores. Propiedades. Expresión analítica.

Apuntes: 
Teoría: Vectores en el espacio

Videos: 

Cómo resolver analítica y graficamente operaciones con vectores

 

Ejercicios: 

Problemas de selectividad de geometría
Espacio afín y euclídeo 1     Espacio afín y euclídeo 2     Espacio afín y euclídeo 3     Espacio afín y euclídeo 4
Espacio afín y euclídeo 5     Espacio afín y euclídeo 6     Espacio afín y euclídeo 7     Espacio afín y euclídeo 8
Espacio afín y euclídeo 9     Espacio afín y euclídeo 10     Espacio afín y euclídeo 11   Espacio afín y euclídeo 12
Espacio afín y euclídeo 13   Espacio afín y euclídeo 14    Espacio afín y euclídeo 15

Espacio afín y euclídeo 16

Tic


UNIDAD 6: PUNTOS, RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO


Sistema de referencia en el espacio. Coordenadas de un punto. Punto que divide a un segmento en una razón dada. Simétrico de un punto respecto a otro. Determinación de una recta: ecuaciones vectorial, paramétricas y continua de la recta. Determinación de un plano: ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita de un plano. Vector normal.

Apuntes: 
Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio
Posiciones de rectas y planos
Posiciones relativas rectas y planos

Ejercicios: 
Boletín 6-Rectas y planos.
Problemas de selectividad de geometría
Espacio afín y euclídeo 1     Espacio afín y euclídeo 2     Espacio afín y euclídeo 3     Espacio afín y euclídeo 4
Espacio afín y euclídeo 5     Espacio afín y euclídeo 6     Espacio afín y euclídeo 7     Espacio afín y euclídeo 8
Espacio afín y euclídeo 9     Espacio afín y euclídeo 10     Espacio afín y euclídeo 11   Espacio afín y euclídeo 12
Espacio afín y euclídeo 13   Espacio afín y euclídeo 14    Espacio afín y euclídeo 15
Videos:


Tic

UNIDAD 7: PROBLEMAS MÉTRICOS

Medida del ángulo entre rectas y planos, utilizando el producto
escalar. Distancia entre dos planos. Distancia de un punto a una recta utilizando el producto vectorial
(área de un paralelogramo dividido entre la longitud de la base). Distancia de un punto a un plano. Obtención de la fórmula. Distancia entre dos rectas utilizando los productos vectorial y mixto
(volumen de un paralelepípedo dividido por el área de la base). Área de un triángulo y volumen de un paralelepípedo. Lugar geométrico en el espacio. Estudio de la esfera.


Apuntes: 
Teoría problemas métricos


Ejercicios: 

Problemas de selectividad de geometría

Espacio afín y euclídeo 1     Espacio afín y euclídeo 2     Espacio afín y euclídeo 3     Espacio afín y euclídeo 4
Espacio afín y euclídeo 5     Espacio afín y euclídeo 6     Espacio afín y euclídeo 7     Espacio afín y euclídeo 8
Espacio afín y euclídeo 9     Espacio afín y euclídeo 10     Espacio afín y euclídeo 11   Espacio afín y euclídeo 12
Espacio afín y euclídeo 13   Espacio afín y euclídeo 14    Espacio afín y euclídeo 15



Espacio afín y euclídeo 16
Tic


Exámenes de Geometría

Problemas de selectividad de Matemáticas II (2000-2010 Madrid)

Bloque: Funciones


UNIDAD 8: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

Límite de una función cuando x ->1, x  −>1, x -> a. Límites laterales. Operaciones con l´ımites finitos. Infinitos del mismo orden Infinito de orden superior a otro.
Operaciones con expresiones infinitas. Indeterminación. Expresiones indeterminadas.
Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad. Continuidad en un intervalo. Teoremas de Bolzano, Darboux y Weierstrass.

Apuntes: 
Apuntes: Límites, indeterminaciones
Continuidad de una función
Tipos de discontinuidades  


Videos:
Cálculo de límites
Continuidad de una función
Determinacióm de  las asíntotas de una función
Continuidad y derivabilidad de una función
Ejercicios de continuidad y derivabilidad
Ejercicios de continuidad y derivabilidad resuelto 
Ejercicios de continuidad y derivabilidad de selectividad resueltos   


Ejercicios: 
Limites de funciones y sucesiones
Continuidad
Boletín 7-Límites
Ejercicios de selectividad resueltos de análisis
Ejercicios de selectividad de límites.
Ejercicios de selectividad de continuidad y derivada.
Funciones 1     Funciones 2      Funciones 3      Funciones 4       Funciones 5       Funciones 6
Funciones 7     Funciones 8      Funciones 9      Funciones 10     Funciones 11     Funciones 12
Funciones 13   Funciones 14    Funciones 15

UNIDAD 9: DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN

Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales.
Interpretación geométrica de la derivada. Interpretación de la derivada como tasa de variación instantánea. Función derivada. Derivadas sucesivas. Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos. Demostraciones. Derivada de una función implícita. Derivada de la función inversa de otra. Derivación logarítmica.

Repaso de derivadas 1º bachillerato

Tabla de derivadas   
Tabla de derivadas
Cálculo de derivadas
Demostración de las expresiones para calcular las derivadas inmediatas  

Ejercicios:   
Ejercicios de derivadas 1    Ejercicios de derivadas 2    Ejercicios de derivadas 3  
Ejercicios de derivadas 4    Ejercicios de derivadas 5    Ejercicios de derivadas 6 
Ejercicios de derivadas 7    Ejercicios de derivadas 8    Ejercicios calculo de derivadas 9

Videos:

  1. Derivadas trigonométricas
  2. Derivada de la función logaritmo
  3. Derivada de un polinomio
  4. Ejercicios de introducción a las derivadas
  5. Ejercicios de derivadas
  6. Ejercicios de segunda derivadas con simplificación
  7. Derivada de la raíz
  8. Derivada del logaritmio de un producto
  9. Derivada del cociente
  10. Derivación logarítmica
  11. Derivación logarítmica
  12. Derivada de la función logarítmica
  13. Derivadas de funciones trigonométricas 
  14. Derivada de funciones trigonométricas inversas
  15. Derivadas: Regla de la cadena I
  16. Derivadas: Regla de la cadena II
  17. Derivada de una función: Regla de la cadena III 
  18. Derivada de una función: Regla de la cadena IV
  19. Derivadas: Regla de la cadena V


Apuntes: 

Ejercicios: 
Derivadas
Ejercicios de selectividad resueltos de análisis     
Problemas de derivación de selectividad
Ejercicios de selectividad de continuidad y derivada.
Ejercicios de continuidad y derivabilidad
Ejercicios de continuidad y derivabilidad resuelto 
Ejercicios de continuidad y derivabilidad de selectividad resueltos  

Funciones 1     Funciones 2      Funciones 3      Funciones 4       Funciones 5       Funciones 6
Funciones 7     Funciones 8      Funciones 9      Funciones 10     Funciones 11     Funciones 12
Funciones 13   Funciones 14    Funciones 15

Ejercicios de selectividad de Análisis
Ejercicios de selectividad de Análisis 2
Ejercicios de selectividad de Análisis 3
Ejercicios de selectividad de Análisis 4
Ejercicios de selectividad de Análisis 5
Tic

UNIDAD 10: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales. Interpretación geométrica de la derivada. Interpretación de la derivada como tasa de variación instantánea. Función derivada. Derivadas sucesivas. Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos. Demostraciones. Derivada de una función implícita. Derivada de la función inversa de otra. Derivación logarítmica.

Apuntes: 
Teoría y problemas de la derivación de la función implícita 
Teoría y problemas de la derivación de la función inversa 
Teoría de aplicaciones físicas y geométricas de la derivada 

Ejercicios: 
Funciones derivables
Ejercicios de selectividad resueltos de análisis
Problemas de derivación de selectividad
Ejercicios de límites por L´Hopital de selectividad resueltos.
Ejercicios aplicaciones de derivadas
Ejercicios aplicaciones de derivadas resueltos v2
Ejercicios aplicación de derivadas resueltos
Problemas de derivadas sin solución
Teoría de optimización de funciones
Ejercicios de optimización de funciones
Ejercicios de optimización de funciones resuelto
Ejercicio de optimización II
Ejercicios de optimización resuelto II 

Problemas de derivadas, aplicaciones y optimización de selectividad resueltos 

Videos de problemas de optimización


Funciones 1     Funciones 2      Funciones 3      Funciones 4       Funciones 5       Funciones 6
Funciones 7     Funciones 8      Funciones 9      Funciones 10     Funciones 11     Funciones 12
Funciones 13   Funciones 14    Funciones 15

Tic

UNIDAD 11: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

Herramientas básicas para la construcción de curvas: dominio de
definición, simetrías, periodicidad, ramas infinitas (asíntotas y ramas parabólicas), puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes... Conocimiento de las peculiaridades que poseen algunas familias de funciones.

Apuntes: 

Ejercicios: 
Representación de funciones

UNIDAD 12: CÁLCULO DE PRIMITIVAS

Primitiva de una función. Diferencial de una función. Nomenclatura. Cambio de variables bajo el signo integral. Integración “por partes”. Descomposición de una función racional en fracciones elementales.

Apuntes: 

Ejercicios: 
Ejercicios integrales 1
Ejercicios integrales 2
Ejercicios integrales 3
Ejercicios integrales 4
Integrales indefinidas
Integrales definidas

Calculo de primitivas
Integral indefinida
Integrales
Boletín 8-Integración inmediata y sustitución
Ejercicios de selectividad resueltos de análisis    Ejercicios de integral indefinida de selectividad
Integrales indefinidas


Tic

UNIDAD 13: LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES

Integral definida. Propiedades Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.

Apuntes: 

Ejercicios: 


Globales



Ejercicios de matemáticas II
Problemas de selectividad de Matemáticas II (2000-2010 Madrid)

Exámenes
Recuperación del primer trimestre
Examenes del primer trimestre
Exámenes selectividad
Ejercicios de selectividad resueltos de análisis
Exámenes de selectividad de Zaragoza


2º DE BACHILLER DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
BLOQUE I
 ÁLGEBRA
Ejercicios resueltos
Unidad 1
Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss
Ejercicios resueltos de la Unidad - 1
Unidad 2
Matrices
Ejercicios resueltos de la Unidad - 2
Unidad 3
Determinantes
Ejercicios resueltos de la Unidad - 3
Unidad 4
Resolución de sistemas mediante determinantes
Ejercicios resueltos de la Unidad - 4
BLOQUE II
 GEOMETRÍA
Ejercicios resueltos
Unidad 5
Vectores en el espacio
Ejercicios resueltos de la Unidad - 5
Unidad 6
Rectas y planos en el espacio
Ejercicios resueltos de la Unidad - 6
Unidad 7
Problemas métricos en el espacio
Ejercicios resueltos de la Unidad - 7
Unidad 8
Lugares geométricos en el plano y en el espacio. Cónicas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 8
BLOQUE III
 FUNCIONES
Ejercicios resueltos
Unidad   9
Límites de funciones. Continuidad
Ejercicios resueltos de la Unidad - 9
Unidad 10
Derivadas. Técnicas de derivación
Ejercicios resueltos de la Unidad - 10
Unidad 11
Aplicaciones de las derivadas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 11
Unidad 12
Representación de funciones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 12
Unidad 13
Cálculo de primitivas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 13
Unidad 14
La integral definida. Aplicaciones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 14

2º DE BACHILLER DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA (Libro nuevo)
BLOQUE I
 ÁLGEBRA
Ejercicios resueltos
Unidad 1
Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss
Ejercicios resueltos de la Unidad - 1
Unidad 2
Álgebra de matrices
Ejercicios resueltos de la Unidad - 2
Unidad 3
Determinantes
Ejercicios resueltos de la Unidad - 3
Unidad 4
Resolución de sistemas mediante determinantes
Ejercicios resueltos de la Unidad - 4
BLOQUE II
 GEOMETRÍA
Ejercicios resueltos
Unidad 5
Vectores en el espacio
Ejercicios resueltos de la Unidad - 5
Unidad 6
Puntos, rectas y planos en el espacio
Ejercicios resueltos de la Unidad - 6
Unidad 7
Problemas métricos
Ejercicios resueltos de la Unidad - 7
Unidad 8
Límites de funciones. Continuidad
Ejercicios resueltos de la Unidad - 8
BLOQUE III
 FUNCIONES
Ejercicios resueltos
Unidad   9
Derivadas. Técnicas de derivación
Ejercicios resueltos de la Unidad - 9
Unidad 10
Aplicaciones de las derivadas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 10
Unidad 11
Representación de funciones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 11
Unidad 12
Cálculo de primitivas
Ejercicios resueltos de la Unidad - 12
Unidad 13
La integral definida. Aplicaciones
Ejercicios resueltos de la Unidad - 13

No hay comentarios:

Publicar un comentario